世界上最難的數獨解答（科普拉丁方陣）

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數獨是一種運用紙、筆進行演算的邏輯遊戲。玩家需要根據9×9盤麵上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含1-9，不重複。 每一道合格的數獨謎題都有且僅有唯一答案推理方法也以此為基礎，任何無解或多解的題目都是不合格的。

拉丁方的謎題在數學中有著顯赫的曆史。盡管從名字上看，它好像是起源於古羅馬，但實際上並非如此。第一個拉丁方來自於13世紀的伊斯蘭世界，在雕刻中作為祈求好遠的符咒出現，在阿拉伯語中被稱為“wafq majazi”。在純粹數學中，類似的方陣以“凱萊表”的名字出現，作為群的抽象乘積運算的乘法表。在應用數學中，他們作為糾錯編碼也是極為有用的。不過更加出名的是，拉丁方天天都在全世界的報紙上占據著一席之地，名字叫“數獨”。

歐拉猜測在

n=2，6，10，14，18，…

時，正交拉丁方陣不存在。然而到了上世紀60年代，人們用計算機造出了n=10的正交拉丁方陣，推翻了歐拉的猜測。現在已經知道，除了n=2，6以外，其餘的正交拉丁方陣都存在，而且有多種構造的方法。

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如果你手邊有撲克牌，可以自己動手製作一個拉丁方陣。用四種花色（梅花，方塊，紅心，黑桃）的1（即A）、2、3、4共16張牌，將它們排成4×4的方陣，每一行，每一列四種花色俱全，並且都有1、2、3、4。

這個方陣中不僅滿足了每行每列花色、數字都不相同，還有其它的許多特點：

1．一條對角線（從左上到右下）上全是4，另一條對角線（從右上到左下）上全是A。

2． 方塊與梅花是左右對稱的，紅桃與黑桃也是左右對稱的。就是說，如果沿中間的豎線將圖對折，方塊與梅花相合，紅桃與黑桃相合。

3．方塊與黑桃，梅花與紅桃上下對稱。就是說，如果沿中間的橫線將圖對折，方塊和黑桃相合，梅花與紅桃相合。

4．A與4，2與3左右對稱。

5．兩條對角線上四種四種花色齊全。

6．方塊與紅桃中心對稱，黑桃與梅花中心對稱，就是說，如果將圖形繞中心（圖中橫線與豎線的點）旋轉180°，左上的方塊與右下的紅桃相合。

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拉丁方陣體現著“數學美”：整齊、對稱、有規律、簡單、自然，當然也引發了人們對於拉丁方格更為具體的研究。1783年，瑞士數學家萊昂哈德·歐拉發明了一種當時稱作“拉丁方塊”（Latin Square）的遊戲，這個遊戲是一個n×n的數字方陣，每一行和每一列都是由不重複的n個數字或者字母組成的。其實拉丁方塊就是沒有宮的標準數獨，隻有兩個限製條件，即行、列中的符號不能相同，這就是數獨的雛形。不過相比於三條限製的數獨（每行、每列、每宮）趣味性與難度都低了不少，所以這個遊戲並沒有在全球風靡起來。

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你知道是哪一本雜誌最先推廣數獨的嗎？

19世紀70年代，美國的一家數學邏輯遊戲雜誌《戴爾鉛筆字謎和詞語遊戲》（Dell PuzzleMαgαzines）開始刊登現在稱為“數獨”的這種遊戲，當時人們稱之為“數字拚圖”（Number Place），在這個時候，9×9的81格數字遊戲才開始成型。

1984年4月，在日本遊戲雜誌《字謎通訊Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出現了“數獨”遊戲，提出了“獨立的數字”的概念，意思就是“這個數字隻能出現一次”或者“這個數字必須是惟一的”，並將這個遊戲命名為“數獨”（SU DOKU），其中“su”是數字的意思，“doku”是單一的意思，

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